相信準備應考 DSE 的同學對於rounding這個概念都不陌生，無論做哪一年的數學 DSE Past Paper都一定會有一兩題。不知道你有沒有做錯過呢？其實這個概念很簡單，但很多人都會混淆。首先，rounding可以分成三大種類：round off（四捨五入）、round up（進位）以及 round down（捨去）。另外，大家還要注意題目的字眼，例如：「有效數字」（significant figures）、「小數點後」（decimal places）等等！下面讓我來詳細解釋一下吧！
Round off (四捨五入)
大家在 DSE 數學 Past Paper 最常見到的應該是 Round Off 四捨五入，它應該算是三個裡面最簡單的一個知識點。
做的時候留意要 rounding 的後一個數，如果需要保留的數字後面的一位是5或5以上（即5, 6, 7, 8, 9），那麼就把需要保留的數字加1。如果是4或4以下（即0, 1, 2, 3, 4），那麼就不變。
題目例子：
將 67.7 捨入至最接近的十位數： (答案是70)
因為十位數後面個數字是 「7」，而它是大過或等於「5」，所以就要進位啦。
Round up (進位)
Round up 就如其名，無論見到什麼數都要將它進一個位就可以，就算它是小於「5」 都要將它進位，直接把需要保留的數字加1。
題目例子：
將 2338.338 捨入至兩個有效數字 (答案是2400)
這個第二個有效數字後面是「3」，但是 round up 的 case 無論是什麼數都要進位。
Round down (下捨)
Round down 下捨 就和 round up 相反，不會將要 rounding 的數退位，只會維持原狀。不管需要保留的數字後面的是什麼數字，都直接去掉後面的數字。
題目例子：
將 2338.338 捨入至小數點後兩個位(答案是 2338.33)
雖然小數點後兩個位的後一個數是「8」，但是我們無論見到什麼數都不會變個數，所以得出這個答案。
有效數字（Significant Figures）
有效數字指的是從第一個非零數字開始，所有的數字都算作有效數字，不論它是小數還是整數。當題目要求保留一定的有效數字時，我們需要從左至右數出相應的有效數字，然後根據四捨五入的規則進行處理。
例子：
– 123.456 保留三個有效數字 -> 123
– 0.004567 保留兩個有效數字 -> 0.0046
小數點後（Decimal Places）
小數點後指的是在小數點之後的數字位數。當題目要求保留小數點後若干位時，我們需要根據四捨五入的規則來處理到指定的小數位數。
例子：
– 12.3456 保留小數點後三位 -> 12.346
– 0.98765 保留小數點後四位 -> 0.9877
看到這裡，相信同學們對進位的概念又加深了不少。不過，數學始終是一門需要持之以恆的科目，需要同學們不斷地練習。希望這些解釋和例子能幫助大家更好地理解和應用四捨五入的概念，祝大家考試順利！
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