这个视频讲南京这道中考压轴题的最后一问。第二问告诉了我们，黄色的三角形当中知道了边长，可以利用K1和K2表示出绿色和蓝色三角形的边长。现在这个三角形知道AB=2，AC=1，就可以利用K1、K2表示出绿色和蓝色三角形当中的一些边。
虽然这幅图呈现出来的四边形不是正方形，但是可以借助这幅图去分析当它为正方形时能带来什么特征，这个分析清楚了才有助于把图画标准。它是正方形带来什么？
·第一，大家能容易想到四个角都是90度，我关注这个角是因为A知道这里是150度，像是这个大的角就是150度，这里90度，所以旁边应该是60度，这是正方形角带来的特征。
·第二，正方形的四条边都相等，所以可以直接得到K1和2倍的K2相等。
·第三，在二问的基础上，A1这条线段只能表示为2倍的K2，但是它是正方形时也可以表示为K1。
分析到这里，可以把目光集中在这个△ABE中，它不仅是第二个研究过的三角形，在第三个问当中，这个三角形有三个条件：第一：60°。第二：60°的邻边之比是1：2，这两个条件就决定了三角形的形，AB的长度等于2决定了它的大小，而刚好要求AE的长度，所以解这个确定的△ABE就可以了。
除此之外，在第二个问刚好研究了这两个三角形相似的问题，刚好要在这里找到D点的位置，所以整个问题只要分析出了这样60°邻边之比是1：2的三角形到底是一个什么样的三角形，就可以求出AE的长以及在黄色三角形里面确定D点的位置。
这样的三角形在哪见过？其实每个人都见过的，就是这样的一个三角形，利用cos60度就可以得到它的邻边之比是1：2。结合里面这笔一比二以及夹角是60度就可以得到这个三角形和三角形EAB相似，所以导出的EAB=90度。
这里同理90度，所以第三问当中的△ABE长这个样子。在这个直角三角形当中利用tan60度很容易求出来，AE就是(2倍根号3)/3。同理这个△DCB应该长这样。
但是这个题的要求是通过尺规作图找到D点的位置。第一问完成了尺规作图的，利用一条已知的边去构等边三角形，完成旋转60°的操作。但是这里因为D点位置一开始不知道，所以CD、BD两条边都不知道，没有办法利用这些边去构造等边三角形。
要解决这个问题要抓住的是这条已知的边，这个已知的边这里有直角，这里有30度，怎么去构直角和30度去找到这个D点的？直角其实并不陌生，作过一条已知线段的中垂线，这样的中垂线就带来了直角，所以有办法完成这里构直角的操作。
30°没有直接的方法去构造它，但是第一问告诉了可以通过已知边去构等边三角形，而30度就是60°的1/2，所以只要有了60°的角，作一个角平分线就会有30度了。
尺规作图演示：延长BC，过C作BC垂线，过程展示：等腰三角形三线合一，得直角，截BC长，以BC为边作等边三角形，作角平分线。感谢观看。
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