球面面积公式(球的半径公式是什么)

#头条文章挑战赛##量子##矩阵#

import numpy as npimport pandas as pdimport secrets  # 近似真随机import os# 指定数据存储路径save_path = 'e:\\develop\\save'os.makedirs(save_path, exist_ok=True)# 宇宙半径，取较小的数值，输出验证，真正的宇宙N值可能取光速的值，但是这太大数无法计算。N = 8  # 用Python程序可以简略输出验证，下面输出结果验证了N为3的情况，刷新N次，刷新的次数。m = int(2 * np.pi * N)  # 螺旋的节数 四维的螺距节数应该是球面面积的2*π*R 角度范围，反应宇宙的螺旋覆盖超球面的程度。201num_points = int(4 * np.pi * N**2)  # 这个其实是超球体面积公式4*π*R^2)超球体面积公式前面帖子有论述,这个值是角度坐标的均分次数。也就是空间坐标个数。反应宇宙的模拟平滑程度。theta = np.linspace(0, m * np.pi, num_points)  # 角度范围,m是节数phi = np.linspace(0, 2 * np.pi, num_points)  # 球面角度范围# 球面螺旋线方程坐标定义r = N# 定义相位取值和对应的概率k_values = [0, np.pi / 2, np.pi, 3 * np.pi / 2, 2 * np.pi]# 刷新次数num_refreshes = num_points# 初始化数据框columns = ['SN', 'i', 'x', 'y', 'z', 'u']all_data = pd.DataFrame(columns=columns)# 读取上次的最后一次数据last_refresh_file = os.path.join(save_path, 'last_refresh.xlsx')try:    last_data = pd.read_excel(last_refresh_file)    num_points = len(last_data)    u = last_data['u'].values    x = last_data['x'].values    y = last_data['y'].values    z = last_data['z'].valuesexcept FileNotFoundError:    # 初始量子场值    u = np.zeros(num_points, dtype=int)    x = np.zeros(num_points)    y = np.zeros(num_points)    z = np.zeros(num_points)# 开始刷新循环for refresh in range(num_refreshes):    # 量子场值计算    for i in range(1, num_points):        random_number = secrets.randbelow(100) / 100.0        if random_number <= 1 / 8:#量子概率叠加            k = k_values[0]        elif random_number <= 2 / 8:            k = k_values[1]        elif random_number <= 3 / 8:            k = k_values[2]        elif random_number <= 4 / 8:            k = k_values[3]        else:            k = k_values[4]        # 更新量子场值        m = 0        label = True        ii = 0  # 进位标注，进位刷新        while label:            j = (i + m) % num_points  # 使用模运算避免超出索引范围            if (u[j] + np.sin(k) + ii) > 1:                if u[j] + np.sin(k)==-1 or u[j] + ii==-1 or np.sin(k) + ii==-1:                    u[j] = u[j] + np.sin(k)+ii                else:                    u[j] = u[j] + np.sin(k) + ii - 2                ii = 1                m = m + 1            elif (u[j] + np.sin(k) + ii) < -1:                if u[j] + np.sin(k) == 1 or u[j] + ii == 1 or np.sin(k) + ii==1:                    u[j] = u[j] + np.sin(k)+ii                else:                    u[j] = u[j] + np.sin(k) + ii + 2                ii = -1                m = m + 1            else:                u[j] = u[j] + np.sin(k) + ii                m = m + 1                ii=0                label = False                break    # 重新计算坐标（四维螺旋方程，α，β，γ旋转角，类似我们三维时空能体会的笛卡尔坐标xyz轴，w可以看着与时间有关的轴。）    x = r * np.sin(phi) * np.cos(theta)    y = r * np.sin(phi) * np.sin(theta)    z = r * np.cos(phi)    # 并存储数据    data = []    for i in range(num_points):        data.append([refresh + 1, i, x[i], y[i], z[i], u[i]])    df = pd.DataFrame(data, columns=columns)    # 将 NA 和空值替换为 0    df = df.fillna(0)    all_data = pd.concat([all_data, df], ignore_index=True)    print(f"Refresh {refresh + 1}: Generated {num_points} sets of 4D coordinates.")    # 如果是最后一次刷新，保存数据到单独的文件中    if refresh == num_refreshes - 1:        last_refresh_data = df# 将数据保存到 Excel 文件中（覆盖保存）refresh_data_file = os.path.join(save_path, 'refresh_data.xlsx')all_data.to_excel(refresh_data_file, index=False)# 保存最后一次刷新数据last_refresh_file = os.path.join(save_path, 'last_refresh.xlsx')last_refresh_data.to_excel(last_refresh_file, index=False)