同学们，曲线上的点到直线的最大和最小距离。如果曲线是一个圆，这个直线和它相离其实是很好求的。圆心到直线的距离为d半径是r，最大的距离就是d加上r，最小的距离就是d加r。
如果曲线是个椭圆形，我们估计一下，大概是这个点p，这个p的位置具体在哪？或者这个最小的距离到底是多少？直接看不出来的不像圆那么简单了，所以就引入了今天的曲线上的点到直线的最小距离。
把曲线都写成参数方程，所以上面这个点p本来是x，y现在就得用cosin和x来表示了。然后再点到直线的距离方程，点线距x等于x零加上b，y零加c的绝对值比上一个根号下a方加b方。
同学们看第一题，曲线c一的参数方程是这个东西，要第一问要求写成节奏标方程，这个我把结果写给大家，和第二位没什么关系，但是v方等于四笔上靠顺方而法，加上四倍的顺方而法。
第二问，c一上的动点p到直线x减二，y加上一个三倍根号二等于零的距离的最大值。最大值和最小值是一个解法。c一是参数方程，x等于二倍的cosin，y等于森，f给它画成普通方程之后，它是x方比上四加上y方等于一。也是如图的椭圆，直线是x减二，y加上三位杠等于零。
这个点的正常来说是设xy的，但是在这种题当中怎么设成cosin和xucosin和森？然后再用点到直线距离公式和辅助角去解一下。
·第二问，设p点的坐标是什么？r倍的cosin和Sense。所以p到直线的距离，d就等于点到直线距离公式二倍的，cosinec减去一个二倍的硬币它再加上一个三倍的根号二，分母是根号下一方加上一个负二的平方辅助表公式完事。之后它是负二倍根号二的Sense，它减四分之派，再加上一个三倍的根号二，再比上一个钢号五，显然想要让d的值最大，也就是说需要分子最大、分子最大，也就是说cn这一坨得多少？cn这一坨得负一，cn这一坨等于负一，所以d的最大值就等于二倍的根号二加上三倍的根号二，再比上一个钢号五，结果就是钢号十。
如果问，如果加一个第三问问x加y的最大值或者最小值，其实本质上还是一样的。把x加y写成什么样？x是二倍的根号二，x减y加上一个y是thesset。辅助角公式完事之后是根号五倍的Sense加上一个five，标注一下坛 to five 的多少。time to five是等于二比一的等于二，最大值最小值就是正负根号五。本质上都是一样的，都是用辅助角公式画成三角函数之后，用三角函数的有定性去求最大值最小值。
如果再加一个第四问，有的时候会说最大值或者最小值的时候p 点的坐标不是已经把最大值求出来了吗？p的坐标求p 的坐标。什么时候距离最大？send这一坨的负一的时候send c，减去四分之π等于负一，也就是说剩二分之三π等于负一，say减去四分之π是等于二分之三π的 say是等于四分之七π的。
再把这个 say等于四分之七π带入到p 的坐标中是二分之cosin，四分之七π等于负的根号二，sin四分之七π是等于负的二分之根号二。所以p点的坐标就是负的根号二和负的二分之根号二。
同学们看第八题，它是直线的参数教程，这个东西x等于负八加上y等于二分之t。既然想用到点到直线的距离公式一定要把a r写成什么样？标准形状。l的方程是负八和零斜率是二分之一的，所以写成点斜式是y减零等于二分之一的x减负八，就是x加八写成。
直线的一般是x减二y加八等于零。看一下曲线，它不是刚才见到的胜和cosin了，而是x等于二倍的s方y等于二倍根号二的s。
当然换成普通方程之后看出它是一个抛物线，不过即便是不知道它是抛物线也没有关系，依然是设p点为参数方程的点，二倍的s方和二倍根号二s。所以p到l的距离就是d等于点到直线的距离公式，二倍的s方减去一个四倍根号二的s再加上八的绝对值比上一个根号下五。
刚才用辅助角公式换成同角三角函数，用三角函数的有相似性求最大值最小值。这个用二次函数是不是也是一样的？要求最小值开口向上的二次函数的最小值在对称轴数渠道吧，s等于多少的时候s等于根号二的时候，也就是二倍的根号二的平方减去四倍的根号二乘以根号二再加上一个八的绝对值比上钢号五。结果就是四比上钢号五是五分之四倍的钢号五，所以它的最小值就是五分之四倍的钢号五。
如果此时再求p 点的坐标一样样，x等于根号二的时候，x等于二乘四的平方就是二乘以根号二乘外的平方就得四，y等于二乘根号二x就是二乘根号二再乘以一个根号二还是四，p点的坐标就是四和四。
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