下面来看一下两百一十六题。当x大于零的时候，方程kx加上x平方分之一等于一，有且仅有一个解求k的取值范围。这个时候方程的根只有一个，但是讨论的是谁？大家要注意到现在讨论的是谁？讨论的是k。在这个题目里边的k到底是什么样子是不知道的。
这种题目就是带有参数的方程根的问题，可能遇见的会比较多一些，也是懂很多同学做起来比较困难的。这个就是带有参数方程根的问题，这种常做的就是常分离参数，就把参数和变量分开。
怎么样分离参数？是这样子的，大家看到在这个题目里边上去给出来就是kx加上x平方分之一等于一，加上s平方分之一等于一，退出来k就等于多少？k是不是就等于x分之一减去x的平方分之一，就是x分之一减去x的三次方分之一。
就是把参数单独的放在一边，这个时候就把参数分离开了，分离开函数的时候就不带着参数去令，就令fx就等于x分之一加上就等于x分离减去x三次方分之一。在这个题目里边x是大于零的，这个函数的定义域也有了。
·第一步就把参数分离，分离完参数以后就是另函数。
·第二步就找函数的单调区间和单调区间的端点值。这个时候倒数就等于多少？f撇x就等于负的x平方分之一，再加上x四次方分之三，能写出来就是x四次方分之三减去x的平方，零f撇x等于零，f撇x等于零则x是等于根号三的。
因为这个题让讨论的只有x大于零的区间，这个时候大家可以写，当x大于零小于根号三的时候，当x大于零小于根号三的时候，这个时候可以得到导数是好在零到根号三之间，零到根号三之间进入导数是大于零的，导数大于零退出来。
fx是一个单调递增的，当x大于根号三的时候，这个时候可以得到导数是小于零的，这个时候推出的fx是一个单调递减的，就把单调区间给它找到了。紧接着就把单调区间的端点值也给它都求出来，但是limitx趋近于零正fx的极限，limitx均零正就是limitx趋近于零正，limitx均于零正。
x分之一减去x的三次方分之一，这个写出来就是limitx趋近于零，这x三次方分之x的平方减一，x平方减一是趋近于负无穷的，limit的x取景于正无穷fx，但是limitx区域正无穷fx，这个写出来是不是就是limitx取景于正无穷，这是x分之一减去x三次方分之一极限是等于零对不对？极限是等于零。
这是先把零和重无穷写了，还有谁？还有根号三答案的f根号三，f根号三等于多少？f根号三就等于九分之二倍的根号三，九分之二倍的根号三。这是第二步，就是把函数的单调区间以及单调区间对应的端点值找到。
第三步，第三步就干什么？就是画图分析，画图分析，画图分析，先把排除fx的图像给它画出来，大家看到在零到根号三之间是单调递增，增到最后这个地方是多少？九分之二倍的根号三，九分之二倍的根号三，在九分之大于刚好三的时候是单调递减，当还是区域正无穷的时候是无限接近于零的。
现在来讨论，讨论什么？讨论方程函数或者讨论函数fx，但是讨论的是什么？函数fx等于k，等于k的跟的个数，大家看到，如果k取到了这里，这个时候和函数fx是不是只有一个焦点？只有一个焦点，这个时候就是有一个根，有一个根，先把这所有的情况都给它写出来，再写题目需要的。
大家看到，当k小于等于等于零的时候就是有一个根。
如果k取到了是在零到九分之二倍的根号三之间，来看一下，如果k是在这个区间上，当k大于零小于九分之二倍的根号三在这个区间上的时候是有两个根。如果k就等于九分之二倍的根号三，它和它直接是相等的，这个时候是不是也是有一个根？因为它和你的函数图互相只有一个焦点，也就说正好在这里的时候也是只有一个根。
如果超过了九分之二倍的根号三，这个时候大家看到如果超过了九分之二倍的根号三，这个时候你的根是不是就无根？这个题问的是它仅有一个根，求k的取值范围。k的取值范围当中在这个题里边k就是小于等于零，k小于等于零或者是k等于九分之二倍的根号三的时候，这个时候是有且仅有一个根的。
如果做这个题只需要叙述这两段就可以了，但是对题目本身而言每一段肯定都是要会写，对这种带有参数的题目建议大家最好就是先分离参数。第二步就找到单调区间和单调区间的端点值。第三步就是画图，在图形里边去分析最终根是有几个的。
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