7.几何图形初步(ii):4.余角和补角。
上回书说到锐角、直角、钝角、平角,这些名字都是根据一个角度数的大小起的。这一回我来给你讲讲根据两个角度数的和还有的一些名字。
比如两个角的和是90度,就说这两个角互为余角。注意这里有俩关键称,一个是和为90度就是直角了,另一个这里要求是两个角。也就是说余角都是成对出现的,多一个少一个都不行。
比如这两个角,我告诉你角1加角2得90度,那你就可以说它俩互为余角,简称互余。你也可以说一个角是另一个角的余角。
反过来,如果我说角1是角2的余角,也就是在说它俩的和是90度,概念你清楚了,算个数试试。如果角1是40度,那它的余角角2是多少?对喽用90减去40,那就是50度了。再来个角3跟角1也互余,那角3肯定也是50度,这就叫同角的余角相等。
其实如果再来个角4,角4跟角1相等都是40度,那角4的余角肯定还是90-40,也就是50度。你看角4等于角1,它们的余角也相等,这就叫等角的余角相等。
余角是和为90度的情况,而和为180度的俩角就叫互为补角了。比如角Alpha和角Beta相加得180度,就可以说这俩角互补。也可以说角Alpha是角Beta的补角,或者角Beta是角Beta的补角。类似的告诉你两个角互补,你也能推出它俩的和必然是180度。
再来个数算算60度角的补角怎么算?对喽就用180-60得120度了。这个跟余角类似,同一个角的补角肯定是一样的,这叫同角的补角相等,而且等角的补角肯定也相等。
那么问题来了,一个角的余角是70度,那它的补角是多少度?听着有点绕,别急要淡定,一个角的余角是70度,那意味着这个角必须是90-70就是20度,所以题目就变成了要求20度角的补角了。这简单你用180减去20得到160度,这就是答案了,So是不是so easy!
好了又到总结时间,这个视频你学会了两个词儿:余角和补角。两个角合为90度叫互为余角,等角的余角肯定相等。两个角合为180度叫互为补角,等角的补角肯定也相等。
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