第二个重要极限：一加上n分之一的n次方。当n趋近无穷大时推导出来它等于e，e近似等于2.718。注意它的特点，这两个n形式完全相同，可以都是2n，可以都是n方。形式完全相同这部分趋近无穷大，它的结果就是e。
如果把这里的n换成x，让x趋近正无穷，结果也是e。这里的x可以都是2x，可以是x平方，只要这部分趋近无穷大，结果就是e。所以这两个相同的部分x可以是关于x的任意一个函数，比如fx，只要范x趋近正无穷，它的结果就等于e。
还有一种常见的形式：一加上x括号y分之一四方，x趋近零，本质上还是一加无穷小的无穷大四方。也可以这样理解，一加上这部分和指数部分互为倒数，这几个公式都是这样。只要是一加无穷小的无穷大四方，一加这部分和指数互为倒数，结果就是e。
这是第二个重要极限的四个公式，请看例题。计算这个极限：x趋近正无穷时，一加上s分之二符号y的x次方。当s趋近正无穷，从量来说是一加无穷小的无穷大四方。为了利用第二个重要极限公式，一加上这部分和指数应该互为倒数。一加上这部分是x分之二，指数上应该是二分之x。
所以在指数上除以一个二，为了等式成立，紧接着再乘以一个二。在乘号这个地方画括号，里边的极限根据公式就是e，结果等于一方。
第二题：一减去x括号外的x分之二次方，八厘里边变成一加的形式就是一加上负x指数，把它写成x分之一乘以二。一加上这部分和指数应该互为倒数，指数x前边应该有一个符号。紧接着分子再乘以一个符号，把它写到二的前边，然后再乘号。这里画括号，里边就是e，结果是e的负二次方。
第三题：第一种方法：把里边分子分母同时除以一个x，目的是为了利用重要极限公式。分子是一，分别取x次幂，也就是分子分母同时取x次幂。分子是一的x次幂是一，分母是一加x分之一的x次方。当x趋近无穷，分母是e，结果是一分之一。
第二种方法：把里边的分子分母颠倒一下，但是不能随意颠倒，指数变负，里边就是一加上x分之一外边的负x次幂，写成x乘以负一，中间加括，里边是e，e的负一次方，当然还是一分之一。请做练习。
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