七下期末难点-数角问题。
哈喽各位同学们大家好，我是合肥奶爸。接下来给大家讲解七年级下学期相交线与平行线这一道百分之九十五以上同学不太会的数角问题，也就是第四位平面内n条直线两两相交最多可以形成多少对同旁内角。这个问题该怎么去处理？这个视频带大家用两种方法去把这道题详细的讲解一下。
首先在讲这道题之前得把这里的一二三问简单的去数一数，得知道同旁内角是怎么形成的。同旁内角的形成最少在平面内有三条直线，比如图一这样的三条直线，一条直线叫做节线，在节线和被节线的两侧，也就是在这条线段ab的两侧构成了两组同旁内角，画勾的画圈分别是这两组。
如果是图二，这边分别是ab的两侧以及bc的两侧以及ac的两侧各有两组。通过图一和图二就会发现同旁内角的数量和线段的数量。这个图形当中线段的数量是挂钩的，v一条线段，在ab的两侧有两组同旁内角，图二这边有三条线段，在每一条线段的两侧有两组同旁内角，所以只要把线段的数量乘二就可以得到同旁内角数量。
也知道线段是由谁构成的，线段是由点构成的，只要知道平面内n条直线两两相交一共有多少个点，画多少个点，找到多少个线段乘以二是不是就能知道同旁内角数量。按照这个逻辑，把题目的思路理一理。
第一步数点顶有多少个？可以随便先去画一条线，去想一想，画一条线里面一共有n条线，这已经画了一条线了，还剩下多少条线？同学们，还剩下n减一条，每一条线都跟它相交一下，最多有多少个点？每一条线都跟它相交一下，已经有一条线了，一共共有n条线，每一条线跟它相交一下，一共形成多少个点？应该是每一条线都要相交一下，一共形成了n减一个点，这个相信大家都能理解。
一条线上有n减一个点，那我们知道你一共有多少条线？你一共有n条线，对不对？不着急，先把这条线上，这么条线上，那形成了这些点，点是不是又形成了线段？那线段的数量通过点该怎么去数？
我就拿这个线段举个例子，大家来看，这里面有一二三四五六七，一共有七个点，对不对？这七个点有多少条线段？这该怎么数？七个点有多少条线？有人说了，一条两条三条四条五条六条，然后一条两条三条四条五条，也就是六加上五加上四加上三加上二加上一，对不对？是不是按这么数的？
那一加到六怎么去算？用一个高斯公式，对不对？首项加末少除以项数，乘以项数除以二，也就是一加上六乘以六除以二，是不是就可以得到一加六的和？能听懂我的意思吧？七个点数线段是不是这么数的？
那我现在有n减一个点该怎么去数？也非常简单，既然现在有n减一个点，同学们这里面一共n减一个点，一直到n减一，那数线段，七个点你会数n减一个点，是不是原理是一样的？
那你由一开始往这边做，线段能做多少条？一到n减n，我刚刚有七个点的时候，你能做六条线段，对不对？为什么一到七能做六条？那我现在一到n减一能做多少条线段？是不是n减二条？那依次类推，一个点我到n减一，可以做n减二条，那二号点到n减一，这边可以做n减三条，一直加到一，是不是首项加末项乘以项数一共n减二条除以二，对不对？
就可以得到一条线上，一条线上，有这么多条线的，那我现在有多少条线？平面内一共有n条直线，所以我要把一条线上的数量乘以n。
·那我们把这个数字化简一下，乘以n那么n条直线，一共就有这么多条线段了。n条直线有这么多条线段，我们刚刚讲了，每一条线段伴随的有几组同旁类角，两组所以把这个数据，最后结果是线段数量乘以二，也就可以得到什么同旁内角的数量。
所以也就是把这个数字乘以二，得到最终答案是：乘上n减一，乘上n减二，我们就可以把这个复杂的问题，给简单化了。按照我的这三步，一步一步去梳理即可。那这个方法相对来说，还是有那么一点点的麻烦的，对不对？
那有没有一些简单的方法？有，但是有一点点超高，这个要用到高中，我们学习的叫做乘法原理，我也给大家简单的去普及一下。
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