今天是周日，孙子、孙女由其父母自己带，而我俩则放假一天。所以有大把的闲暇时间来做题。
题目：如图，长方形ABCD的周长是16m。在它的每条边上分别向外画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积之和是68平方米。求长方形ABCD的面积？
分析：如设长方形的长为a，宽为b
长方形的周长为16，那么，
a+b=8
四个正方形的面积之和是68㎡，那么，
a×a+b×b=34
也就是：
已知a+b=8
a2+b2=34
求a×b=？
解：由已知得，
（a+b）2=a2+2ab+b2=82
2ab=64一a2一b2
=64一（a2+b2）
=64一34
=30
也就是ab=15㎡
但是，如这道题是小学生的作业题，这种解法是不是超纲了呢？
站在小学生的角度去解一下：
四个正方形面积之和是68㎡
长方形的一个长和一个宽所对应的二个正方形之和
=68÷2=34
长方形的周长为16，那么，
长+宽=8
8可以分成1和7，2和6，3和5
当宽和长是1和7时，对应的正方形之和是，
1×1+7×7=50（不合题意一一舍去）
当宽和长是2和6时，对应的正方形之和是，
2×2+6×6=40（不合题意一一舍去）
当宽和长是3和5时，对应的正方形之和是，
3×3+5×5=34（符合题意）
所以长方形的长为5m，宽为3m，其面积=5×3=15㎡
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